Integrales con LaTeX

En la siguiente entrada mostraré algunas instrucciones útiles, cuando estamos escribiendo integrales con LaTeX. Nuestro archivo .tex será parecido al siguiente, donde además es importante cargar el paquete {amsmath}:

\documentclass[a4paper,openright,12pt]{report}
\usepackage[spanish]{babel} % espanol
\usepackage[latin1]{inputenc} % acentos sin codigo
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\end{document}

---

De manera general, podemos dibujar una integral, de la manera siguiente:

\begin{equation}

y = \int_{x=0}^{x=2 \pi + 10} f(x) \cdot dx

\end{equation}

Si queremos poner los índices exactamente encima y debajo del símbolo de integral, podemos usar el comando \limits.

\begin{equation}

y = \int \limits_{x=0}^{x=2 \pi + 10} f(x) \cdot dx

\end{equation}

Nótese que LaTeX suele dejar mucho espacio entre el símbolo de la integral, y la función siguiente. A veces, podemos solucionarlo usando repetidamente el comando \!, que genera un espacio negativo.

\begin{equation}

y = \int \limits_{x=0}^{x=2 \pi + 10} \!\!\!\!\!\!\! f(x) \cdot dx

\end{equation}

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Para escribir integrales dobles y triples, existen comandos especiales:

\begin{equation}
y = \iint f(x) = \iiint g(x) = \idotsint h(x)
\end{equation}

Aunque si queremos poner límites, tendremos que trabajar como si fueran dos integrales por separado:

\begin{equation}
z = \int _{y=a}^{y=b} \int _{x=g(y)}^{x=h(y)} f(x) \cdot dx \cdot dy
\end{equation} 

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Cuando LaTeX escribe una integral dentro de una fracción, la dibuja pequeñita y un poco fea:

\begin{equation}
y = \dfrac{\int_{x=0}^{x=2 \pi + 10} f(x) \cdot dx}{g(x)}
\end{equation}

Para solucionarlo, podemos usar el comando \displaystyle

\begin{equation}

y = \dfrac{\displaystyle \int_{x=0}^{x=2 \pi + 10} f(x) \cdot dx}{g(x)}

\end{equation}

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Para las integrales cerradas, podemos usar las instrucciones \oint, \oiint, \oiiint (para integrales sencillas, dobles y triples). En el caso de las dos últimas, necesitaremos cargar el paquete {txfonts} o {pxfonts}.

\usepackage{txfonts}

\begin{equation}
\oint_L = \oiint_A = \oiiint_V
\end{equation}